J’avais brièvement mentionné Grigori Perelman dans un post assez ancien: 7 x 7 = (7-1) x (7+1) + 1. J’ai récemment découvert un nouveau livre sur ce mathématicien exceptionnel, non pas tant sur ses réalisations, mais davantage sur sa personnalité.

A propos du syndrome d’Asperger

Je ne vais pas raconter ici ce que Masha Gessen fait avec talent, mais tout de même citer un passage sur les Asperger: « Il me semble que nombre de lanceurs d’alertes, écrivit Atwwod, sont atteints du syndrome d’Asperger. J’en ai rencontré plusieurs qui appliquaient à leur travail le code de déontologie de leur entreprise ou du gouvernement et avaient dénoncé des entorses au règlement et de la corruption. Tous se sont étonnés ensuite de voir que leur direction et leurs collègues ne comprenaient guère leur attitude. »
Ce n’est donc peut-être pas un hasard si les fondateurs des mouvements dissidents en Union soviétique se trouvaient parmi les mathématiciens et les physiciens. L’Union soviétique n’était pas l’endroit idéal pour les gens qui prenaient les choses au sens littéral et s’attendaient à ce que le monde fonctionne de façon prévisible, logique et juste. [Pages 215-6]
[…]
On peut également interpréter ainsi les difficultés qu’il éprouvait lorsqu’il présentait ses solutions. Si Perelman souffrait du syndrome d’Asperger, cette incapacité à voir « la grande image » en est peut-être un des traits les plus surprenants. Les psychologues britanniques Uta Frith et Francesca Happe ont parlé de ce qu’elles appellent la « faible cohérence centrale », caractéristique des troubles du spectre autistique. les autistes se concentrent sur les détails, au détriment de l’image globale. Lorsqu’ils parviennent à la reconstituer, c’est parce qu’ils en ont arrangé les divers éléments, un peu comme les éléments de la table périodique, dans un schéma systémique qui les satisfait à l’extrême. « … les faits les plus intéressants, écrivit Poincaré, l’un des plus grands esprits systémisants de tous les temps, il y a plus d’un siècle, sont ceux qui peuvent servir plusieurs fois, ce sont ceux qui ont une chance de se renouveler. Nous avons eu le bonheur de naitre dans un monde où il y en a. Supposons qu’au lieu de soixante éléments chimiques nous en ayons soixante milliards, qu’ils ne soient pas les uns communs et les autres rares, mais qu’ils soient répartis uniformément. Alors toutes les fois que nous ramasserions un nouveau caillou, il y aurait une grande probabilité pour qu’il soit formé de quelques substances inconnue. […] Dans un pareil monde, il n’y aurait pas de science; peut-être la pensée et même la vie y seraient-elles impossibles puisque l’évolution n’aurait pas pu y développer les instincts conservateurs. Grâce à Dieu, il n’en est pas ainsi. »
Les personnes atteinte du syndrome d’Asperger appréhendent le monde petit caillou par petit caillou. En parlant de l’existence de ce syndrome dans la société, Attwood recourait à la métaphore d’un puzzle de cinq mille pièces, « où les gens normaux disposeraient de l’image complète sur le couvercle » ce qui leur permmettrait d’avoir des intuitions globales. Les Asperger, eux, ne verraient pas cette grande image et devraient essayer d’imbriquer les morceaux un par un. Ainsi, peut-être que les règles telles que « n’ôte jamais ta chapka » et 2lis tous les livres qui sont inscrits sur la liste » formaient pour Gricha Perelman un moyen de voir l’image manquante sur le couvercle, d’englober tous les éléments de la table périodique du monde. C’était seulement en s’accrochant à ces règles qu’il pouvait vivre sa vie. [Pages 217-8]

A propos du pouvoir

Un autre sujet intéressant abordé par Misha Gessen se trouve page 236:
– Lorsqu’il a reçu la lettre de la commission qui l’invitait il a répondu qu’il ne parlait pas avec les comités, s’exlama gromov, et c’est exactement ce qu’il faiut faire. Ils représentent tout ce que l’on ne devrait jamais accepter. Et si cette attitude paraît extrême, ce n’est que par rapport au conformisme qui caractérise le monde des mathématiques.
– Mais pourquoi refuser de parler aux comités?
– On ne parle pas aux comités, on parle à des gens! s’écria Gromov, exaspéré. Comment peut-on parler à un comité? Qui sait qui fait partie des comités? Qui vous dit que Yasser Arafat n’en fait pas partie?
– Mais on lui a envoyé la liste des membres, et il a continué à refuser.
– De la manière dont cela avait commencé, il avait bien raison de ne pas vouloir répondre, persiste Gromov. Dès qu’une communité commence à se conduire comme une machine, il ne reste plus qu’à couper les ponts, un point c’est tout. Le plus étrange, c’est qu’il n’y ait plus de mathématicien qui en fasse autant. C’est ça qui est bizarre. La plupart des gens acceptent de traiter avec des comités. Ils acceptent d’aller à Pékin et de recevoir un prix des mains du président Mao. Ou du roi d’espagne, de toute façon, cela revient au même!
– Et pourquoi, demandai-je, le roi d’Espagne ne pourrait-il pas avoir l’honneur d’accrocher une médaille au cou de Perelman?
– Qu’est-ce que c’est un roi? demanda gromov, totalement furieux à présent. Les rois, ce sont les mêmes crétins que les communistes. Pourquoi un roi décernerait-il une médaille à un mathématicient? Qu’est-ce qui le lui permet? Il n’est rien d’un point de vue mathématique. Pareil pour le président. Mais il y en a un qui a fait main basse sur le pouvoir comme un brigand et l’autre qui l’a hérité de son père. Cela ne fait aucune différence.
Contrairement à eux, m’explique encore Gromov, Perelman avait apporté au monde une véritable contribution.

Cela me rappelle la citation d’un collègue: « on ne trouve pas beaucoup de statues pour les comités dans les parcs publics. »

Il vaut probablement la peine d’ajouter ici un article du New Yorker que Gessen mentionne également: Manifold Destiny. A legendary problem and the battle over who solved it par Sylvia Nasar et David Gruber. Sur un sujet connexe, les auteurs citent Perelman, qu’ils ont rencontré: Il a mentionné un différend qu’il avait eu des années plus tôt avec un collaborateur sur la façon de créditer l’auteur d’une preuve particulière, et s’est déclaré consterné par l’éthique laxiste de la discipline. « Ce ne sont pas les gens qui enfreignent les normes éthiques qui sont considérés comme des extraterrestres », a-t-il déclaré. « Ce sont des gens comme moi qui sont isolés. » Nous lui avons demandé s’il avait lu l’article de Cao et Zhu. « Je ne sais pas quelle nouvelle contribution ils ont apportée », a-t-il déclaré. « Apparemment, Zhu n’a pas bien compris l’argument et l’a retravaillé. » Quant à Yau, Perelman a déclaré: « Je ne peux pas dire que je suis outré. Les autres font pire. Bien sûr, il y a beaucoup de mathématiciens qui sont plus ou moins honnêtes. Mais presque tous sont conformistes. Ils sont plus ou moins honnêtes, mais ils tolèrent ceux qui ne le sont pas. »